Bem-vindos!

Ao receber esse  texto, de um aluno e ao vê-lo tão curioso querendo conversar sobre as situações relatadas, não pude esconder a minha satisfação, em ter sido escolhida para ajudá-lo refletir sobre as argumentaçãoes explicítadas. Ao mesmo tempo que conversávamos, acabamos por notar que nos dava muitas pistas, quanto  a diversidade de soluções, que uma questão pode trazer. Em seguida, pensei que  toda essa reflexão poderia ser compartilhada com jovens interessados, na busca de novas soluções para novos ou antigos problemas. Então surgiu o site "Caminhos" cuja a intenção é provocar, aguçar, sensibilizar as pessoas a olharem fazendo um giro de trezentos e sessenta graus.

                                                                                                                                                                   Inês A. Namour

Há algum tempo recebi um convite de um colega para servir de árbitro na revisão de uma prova. Tratava-se de avaliar uma questão de Física, que recebera nota zero. O aluno contestava tal conceito, alegando que merecia nota máxima pela resposta, a não ser que houvesse uma “conspiração do sistema” contra ele.

Professor e aluno concordaram em submeter o problema a um juiz imparcial, e eu fui o escolhido. Chegando à sala de meu colega, li a questão da prova, que dizia: “Mostre como pode-se determinar a altura de um edifício bem alto com o auxilio de um barômetro.” A resposta do estudante foi a seguinte: “Leve o barômetro ao alto do edifício e amarre uma corda nele; baixe o barômetro até a calçada e em seguida levante, medindo o comprimento da corda; este comprimento será igual à altura do edifício.

“Sem dúvida era uma resposta interessante, e de alguma forma, correta, pois satisfazia o enunciado. Por instantes vacilei quanto ao veredicto. Recompondo-me rapidamente, disse ao estudante que ele tinha forte razão para ter nota máxima, já que havia respondido a questão completa e corretamente. Entretanto, se ele tirasse nota máxima, estaria caracterizada uma aprovação em um curso de física, mas a resposta não confirmava isso.

Sugeri então que fizesse uma outra tentativa para responder a questão. Não me surpreendi quando meu colega concordou, mas sim quando o estudante resolveu encarar aquilo que eu imaginei lhe seria um bom desafio. Segundo o acordo, ele teria seis minutos para responder à questão, isto após ter sido prevenido de que sua resposta deveria mostrar, necessariamente, algum conhecimento de física. Passados cinco minutos ele não havia escrito nada, apenas olhava pensativamente para o forro da sala. Perguntei-lhe então se desejava desistir, pois eu tinha um compromisso logo em seguida, e não tinha tempo a perder. Mais surpreso ainda fiquei quando o estudante anunciou que não havia desistido. Na realidade tinha muitas respostas, e estava justamente escolhendo a melhor. Desculpei-me pela interrupção e solicitei que continuasse. No momento seguinte ele escreveu esta resposta: “Vá ao alto do edifico, incline-se numa ponta do telhado e solte o barômetro, medindo o tempo t de queda desde a largada até o toque com o solo. Depois, empregando a fórmula h = (1/2)gt², calcule a altura do edifício. “Perguntei então ao meu colega se ele estava satisfeito com a nova resposta, e se concordava com a minha disposição em conferir praticamente a nota máxima à prova. Concordou, embora sentisse nele uma expressão de descontentamento, talvez inconformismo. Ao sair da sala lembrei-me que o estudante havia dito ter outras respostas para o problema. Embora já sem tempo, não resisti à curiosidade e perguntei-lhe quais eram essas respostas. “Ah!, sim,” – disse ele – “há muitas maneiras de se achar a altura de um edifício com a ajuda de um barômetro”. Perante a minha curiosidade e a já perplexidade de meu colega, o estudante desfilou as seguintes explicações: “Por exemplo, num belo dia de sol pode-se medir a altura do barômetro e o comprimento de sua sombra projetada no solo, bem como a do edifício”. Depois, usando-se uma simples regra de três, determina-se à altura do edifício”. “Um outro método básico de medida, aliás bastante simples e direto, é subir as escadas do edifício fazendo marcas na parede, espaçadas da altura do barômetro. Contando o número de marcas ter-se-á a altura do edifício em unidades barométricas”. “Um método mais complexo seria amarrar o barômetro na ponta de uma corda e balançá-lo como um pêndulo, o que permite a determinação da aceleração da gravidade (g). Repetindo a operação ao nível da rua e no topo do edifício, tem-se dois g's (duas gravidades), e a altura do edifício pode, a princípio, ser calculada com base nessa diferença”.

“Finalmente”, – concluiu: – “se não for cobrada uma solução física para o problema, existem outras respostas. Por exemplo, pode-se ir até o edifício e bater à porta do síndico. Quando ele aparecer, diz-se: Caro Sr. síndico, trago aqui um ótimo barômetro; se o Sr. me disser a altura deste edifício, eu lhe darei o barômetro de presente”. A esta altura, perguntei ao estudante se ele não sabia qual era a resposta ‘esperada’ para o problema. Ele admitiu que sabia, mas estava tão farto com as tentativas dos professores de controlar o seu raciocínio e cobrar respostas prontas com base em informações mecanicamente arroladas, que ele resolveu contestar aquilo que considerava, principalmente, uma farsa.

“Não basta ensinar ao homem uma especialidade, porque se tornará assim uma máquina utilizável e não uma personalidade. É necessário que adquira um sentimento, um senso prático daquilo que vale a pena ser empreendido, daquilo que é belo, do que é moralmente  correto”

                                                                                                                                                                                                      (Albert Einstein)

 Waldemar Setzer

Que tal um teste matématico?

    Você já ouviu falar da sequência dos números tiangulares? Ela é uma sequência de números que formam triângulos.Vendo a animação do link abaixo, você terá uma ideia do que queremos dizer:

 www.doink.com/clips/beatriz7c/1759534/nmeros-triangulares

    Você consegue descobrir o próximo número depois de 21? É esperto o bastante para conseguir fazer uma fórmula para essa sequência?

Algumas pessoas têm a habilidade de fazer cálculos "de cabeça" e rapidamente operações matemáticas, envolvendo números com muitas operações. Será que essas habilidades são adquiridas ou já nascem com as pessoas. O que poderia influenciá-las? 

GLOBALIZAÇÃO E ETNOMATEMÁTICA

A ETNOMATEMÁTICA PODE SER USADA COMO ELEMENTO INSERIDA EM  UMA PERSPECTIVA  DE  EDUCAÇÃO  INCLUSIVA? 

Ideologias colonialistas, como o atual modelo neo-liberal, mais agravam  as já serias diferenças sociais , do que a velocidade de percepção da sociedade, quanto à voracidade   das classes dominantes, permitiria descobrir novas propostas para a solução de nossos problemas.

Torna-se claro, que o modelo de educação que temos nas nossas escolas de ensino fundamental, médio e até superior, não cobre a necessidade de educação  de um povo espoliado durante séculos, que , pode-se até dizer que “mais gente vai à escola”, mas continuamos tão dependentes quanto antes, no que diz respeito às pesquisas científicas e domínio de novas tecnologias (en passant: fomos laureados com quantos Prêmio Nobel?).

Ubiratan D’Ambrosio, coloca a Matemática dentro de uma perspectiva de instrumento de bem-estar e desenvolvimento, sobretudo na América Latina e na África. Claro de que dentro de um contexto próprio, etno, quando as descobertas, valores e características culturais de cada região não podem ser jogadas na lata do lixo.

A esta etnomatemática junta-se a admirável obra de Paulo Freire, que à partir de “Ä Pedagogia do Oprimido”, propõe que :a palavra ajude o  homem a tornar-se homem, dentro de sua própria cultura, palavras essas que libertam, pois oriundas de sua própria experiência existencial.

    A Matemática, e mais ainda sua extensão etno, parte de palavras geradoras, que podem levar aquele ser que ainda não se percebeu na totalidade de sua dimensão, a se libertar da opressão e servilismo em que se encontra.

O homem holístico não faz matemática como disciplina acadêmica, faz porque precisa situar-se no tempo e no espaço. Ninguém precisa ser diplomado em curso superior, para se perceber com inteireza, centrado no seu equilíbrio subjetivo e perceber o mundo que o rodeia, e prova disso são os índios, os caboclos, os povos orientais e tribos africanas, que, sem ter nenhuma educação formal, tem mais sabedoria que o homem branco que os exclui “por não serem civilizados”.

Quando nos referimos a uma educação inclusiva, não podemos excluir os mais favorecidos social e economicamente de um processo educacional dentro de seu próprio contexto, mas que esta visão educacional não seja colocada de cima para baixo, como se a única existente, pois serviria somente a formar mão de obra  para os interesses de um único segmento social.

D’Ambrosio fala de Materacia¹ e Literacia², duas palavras que designam a capacidade inerente do ser humano de ler o mundo a  partir de dados e interpretá-los, não apenas ler um texto de palavras, mas ler a figura, o gráfico, a expressão algébrica ou a seqüência de uma receita que a dona de casa usa para fazer a sobremesa, os passos para consertar o trator, a enxada,...

 Incluir nossas crianças, jovens e adultos dentro de uma dimensão de educação não apenas utilitária, mas libertadora, pode significar uma total mudança para os agentes de educação, porque  as disciplinas não seriam mais estanques, mas estariam inter-relacionadas ou transrelacionadas, e a Matemática estaria de fato com sua dimensão etno, porque relacionada com a Geografia, a História, a Literatura do lugar, permitindo assim se entender “para que serve isso?”, uma vez que normalmente os assuntos abordados em Matemática são isolados de qualquer situação real, estanque, conteudísticos, e não numa espiral de ver-rever.

Não adianta imaginar que estaremos no melhor dos mundos, após iniciarmos a implementação de uma nova filosofia e pedagogia de ensino.  Nossa sociedade se caracteriza pelo sub-desenvolvimento comportamental, com atitudes  do tipo “a lei do mais forte”, esperteza, caos urbano, impunidades várias, e, temos portanto o cidadão infeliz, que provoca baixa auto imagem e auto estima, que por sua vez gera um atitudinal deformado, e assim vamos num círculo vicioso.

Quando os egípcios mediam os terrenos em volta do Rio Nilo para dimensionar as propriedades e terem certeza da otimização das áreas cultiváveis, estavam ordenando um espaço físico, usando conhecimentos de geometria e algébricos. Nossa sociedade estruturou-se dentro do modelo ibérico desordenado e despadronizado quanto à ocupação do espaço urbano e agrícola. Não somos um povo habituado à cultura do planejamento. Não temos noção da coisa pública. Não temos portanto, como os egípcios já faziam, a noção espacial de ordem, em que nos organizamos pública e particularmente, gerando um caos de relações inter-funcionais e hierárquicas.

Claro que uma nova filosofia educacional inter e transdisciplinar, em que, como já mencionamos anteriormente, a Matemática no seu enfoque etno, pode ajudar e muito, no desenvolvimento não apenas técnico e científico, mas também no ético, social e emocional dos indivíduos e das comunidades, porque, se a Matemática é o reflexo de como a mente pensa e se organiza, ela, por outro lado, pode ajudar a pensar e se organizar de forma serena e clara, fazendo com que os excluídos organizacionais, sociais e culturais, possam ser inseridos existencialmente.

Compreender a globalização a partir desse ponto admite e exige uma filtragem, pois não é só globalização de lá para cá, mas é também daqui para lá com produtos de qualidade e sofisticados técnica e culturalmente. Isso gera empregos e mão de obra qualificada, que por sua vez gera uma economia sustentável e crítica, direcionada para o homem, como ser inclusivo e incluído, não mais marginalizado por não estar à altura dos proponentes e acionistas do neo-liberalismo.        

    1. Capacidade de interpretar e manejar sinais e códigos, de propor e utilizar modelos na vida cotidiana

    2. Capacidade de processar informação escrita, o que inclui leitura, escrita e cálculo, na vida cotidiana.

                                                                                                                                                                                                                  Inês A. Namour

      Gênio indomável! Imperdível!

Título original: (Good Will Hunting)

Lançamento: 1997 (EUA)

Direção: Gus Van Sant

Atores: Matt Damon, Robin Williams, Ben Affleck, Stellan Skarsgard.

Duração: 126 min

Gênero: Drama